Ce manuel présente, sous forme de problèmes entièrement corrigés, les fonctions spéciales les plus courantes de l'Analyse Mathématique. Pour chacune d'elles l'étude débute en général par une approche élémentaire, dans le domaine réel. Puis on dégage les formules clefs et les différentes représentations avant d'aborder les prolongements analytiques classiques sur le domaine complexe. Enfin des compléments précisent les applications diverses.
Pour faciliter cette étude, une première partie du livre expose les outils indispensables pour une bonne compréhension des sujets : séries de Fourier, séries entières, problèmes de Cauchy Lipschitz et de Sturm Liouville, transformée de Laplace, fonctions holomorphes et intégrales sur un chemin complexe. Cette partie théorique, conformément à l'esprit de la collection 'pratiques mathématiques', est aussi présentée sous forme de problèmes détaillés allant droit à l'essentiel en éclairant les démonstrations des théorèmes clefs.
Après cette présentation des prérequis nécessaires, la seconde partie du manuel développe les différents problèmes. Un regroupement par familles permet de dégager les unités structurelles : solutions des équations de type hypergéométrique (Bessel, Hankel, Kummer, Airy) ; fonctions d'Euler (Gamma, digamma, Bêta, Zêta) ; polylogarithmes et fonctions usuelles intégrales, fonctions elliptiques.
Le tout donne un ouvrage synthétique, ouvrant des fenêtres sur des domaines divers, idéal pour une initiation aux techniques essentielles de l'Analyse et un entraînement en vue de concours tels que CAPES, Agrégation de Mathématiques ou admissions en écoles d'Ingénieurs.
A l'aube de la réforme de la structure de nos enseignements et du passage au L-M-D (Licence, Mastère, Doctorat), il nous a paru utile de fournir à nos étudiants des outils adaptés à ces nouveaux modes de fonctionnement. Les rappels de cours et les exercices : Cet ouvrage suppose connus les éléments fondamentaux d'algèbre linéaire, et traite de la réduction des endomorphismes : après avoir traité les déterminants et les systèmes linéaires, nous concentrons notre propos sur la diagonalisation et la triangulation des matrices. Bien que le sujet ne soit plus au programme des classes préparatoires aux grandes écoles, nous terminons ce fascicule par la réduction de Jordan. Autant que faire ce peut, nous avons suivi le plan et adopté les notations de l'excellent livre d'Algèbre Linéaire de Joseph Grifone, (Éditions CÉPADUÈS). L'algèbre linéaire ayant une place prépondérante dans l'enseignement des mathématiques et dans les concours, cet ouvrage sera utile aux étudiants de L1, L2, L3, des Classes Préparatoires, mais aussi aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques. Chaque chapitre contient un rappel de cours complet et une liste d'exercices, chacun d'entre eux étant suivi d'une solution rédigée avec soin. Les exercices choisis reviennent immanquablement, sous une forme ou une autre, dans l'épreuve d'algèbre des examens et des concours.
Une méthode ... vers l'auto-formation : Classés dans chaque section par ordre de difficulté croissante, les exercices permettront au lecteur de tester son niveau et sa progression. Les rappels de cours viennent en appui de ce dispositif. S'ils ne remplacent évidemment pas un cours complet d'algèbre linéaire, ils servent de référence systématique dans les solutions des exercices. De ce fait, le lecteur peut acquérir de façon autonome les bases des connaissances indispensables à, la poursuite de ses études. Si le sujet le passionne, (ce qui est le but de notre entreprise), il aura tout loisir de l'approfondir. Une touche d'histoire : Rémi Morvan a agrémenté le texte de pages historiques, qui retracent en quelques lignes l'évolution des concepts introduits dans le cours et les exercices. Les Auteurs.
L'objectif du baccalauréat technologique est une adaptation aux exigences du monde du travail, à partir d'une solide formation de base. Le programme 2003 de ce baccalauréat est réparti en modules. Nous proposons le module M6 de mathématiques pour les séries STAE et STPA, en un seul tome pour les classes de premières et de terminales.
Le programme officiel indique, à part l'objectif général de formation, une volonté d'ouverture vers des situations à la fois pluridisciplinaires et concrètes, cette volonté faisant l'objet de recommandations pédagogiques précises auxquelles les auteurs se sont rigoureusement conformés.
Le cours, réduit au strict nécessaire, est toujours présenté à partir de situations concrètes, parfois même abordé sous forme de travaux dirigés. De nombreuses applications pratiques viennent toujours illustrer les résultats obtenus : les exemples ont toujours un but pédagogique ou une approche du concret. L'initiation au traitement des données à partir de l'informatique est largement proposée.
Chaque chapitre comprend :
. Des travaux dirigés dont les solutions sont entièrement rédigées.
. Des rappels ou des démonstrations du cours assortis de nombreux exemples d'application et d'exercices complémentaires pour faciliter l'ouverture vers d'autres domaines.
. Des tests à réponse unique et des QCM (questions à choix multiples) pour vérifier l'assimilation des notions et favoriser le travail personnel.
. Des exercices sur l'ensemble du chapitre avec des indications sur la méthode à employer pour la recherche de la solution, cette dernière étant donnée au moins partiellement.
. A la fin de l'ouvrage sont proposés des sujets de mathématiques du bac technologique.
La mise en ouvre de cet ouvrage, autant pour le contenu que pour la forme, est le fruit d'un travail collectif entre les auteurs, les enseignants du cycle agricole et l'éditeur.
Cet ouvrage s'adresse principalement aux étudiants des classes préparatoires ainsi qu'aux étudiants de pharmacocinétique, médecine, pharmacie et autres disciplines qui requièrent l'étude des variations des concentrations de diverses substances dans l'organisme. Sa progression s'organise autour de l'évolution historique des modèles utilisés, de la modélisation simple à l'étude des phénomènes complexes dits de " profils à bosses " L'étudiant de Prépa trouvera là un exemple et un fil conducteur pour l'élaboration de son projet de deuxième année pour l'épreuve du TIPE des concours d'entrée aux Grandes Écoles. L'étudiant en pharmacocinétique (au sens global du terme) trouvera quant à lui un support dans son apprentissage et un guide pour ses futures modélisations et études de concentrations. Les outils qui lui seront donnés lui permettront de pouvoir s'adapter aux situations qu'il pourra rencontrer et de résoudre ses problèmes en s'inspirant des méthodes qui lui auront été présentées. La liste des applications de cet ouvrage est bien sûr non exhaustive, son contenu se voulant accessible à tous. Ainsi les bagages mathématiques et biologiques nécessaires à sa compréhension ont été délibérément inclus.
Le programme de mathématiques et traitement des données pour les classes de BEPA a été actualisé en 1998.
Ce programme, conçu pour un enseignement dispensé sur deux ans, fait une large part aux ouvertures pluridisciplinaires et aux nouvelles technologies. Les principales innovations de ce programme 1998 sont indiquées dans les recommandations pédagogiques qui l'accompagnent.
Les auteurs se sont référés entièrement à ces orientations pour présenter à l'élève les connaissances à acquérir au cours de sa scolarité, en simplifiant les notions théoriques pour privilégier les exemples et les applications concrètes.
Le début de ce tome I comprend une mise à niveau des connaissances de l'élève en matière d'activités numériques. Le professeur pourra juger, en fonction du niveau de sa classe, du temps à consacrer à ce chapitre.
Chaque chapitre comprend : une boîte à connaissance illustrant et commentant le but à atteindre ; des parties de cours introduisant chaque notion nouvelle à partir d'exemples et mettant en évidence le résultat obtenu ; des fiches d'applications concrètes appliquant les connaissances mathématiques à d'autres sciences (physique, biologie, technologie...) ; des fiches de TEST où la réponse ne peut être que OUI ou NON, avec réponses commentées ; des fiches de QCM où l'on doit choisir les réponses valables parmi celles proposées (avec solutions) ; des problèmes résolus pour montrer à l'élève une façon de présenter la solution ; de très nombreux exercices et problèmes proposés en fin de chapitre (accompagnés de leur solution ou de réponses partielles) avec une idée d'ouverture sur le concret.
À la fin de l'ouvrage sont proposés les sujets d'examens du BEPA en 1998 et 1999, avec le corrigé complet correspondant.
Le signe î , placé au début d'un paragraphe, signale à l'élève que cette partie déborde du programme mais permet d'approfondir les connaissances. La mise en oeuvre de ces ouvrages, tant pour le contenu que pour la forme, est le fruit d'un travail collectif : concertation entre enseignants pour appliquer les directives pédagogiques et effort de l'éditeur et de ses collaborateurs dans la disposition et la clarté du texte et des figures.
Le baccalauréat professionnel représente une filière à part pour des études courtes offrant à la fois théorie et pratique, ceci permettant au candidat de s'adapter ensuite à diverses situations de la vie professionnelle.Le programme du bac pro a été conçu avec cette idée de privilégier l'application concrète plurisdiciplinaire. Le programme de mathématiques, commun à toutes les options, se devait d'imposer un cadre simple pour introduire les différentes notions, tout en favorisant l'ouverture sur diverses disciplines telles que la physique, la biologie, les sciences humaines, l'économie.Les auteurs ont tenu le plus grand compte des recommandations pédagogiques qui accompagnaient ce programme ; ils ont cherché à apporter à l'élève des connaissances de bases. Les nouvelles technologies ont été particulièrement mises en évidence, surtout dans la partie informatique qui consacre plusieurs paragraphes aux multimédias.Chaque chapitre comprend : les objectifs précisés dès le début ; des parties de cours introduisant chaque notion nouvelle à partir d'exemples et mettant en évidence le résultat obtenu ; des applications pratiques utilisant les connaissances mathématiques dans d'autres sciences ou dans des situations concrètes ; des fiches de test où la réponse ne peut être que OUI ou NON : les solutions commentées sont données en fin d'ouvrage ; des fiches de QCM où l'on doit choisir les réponses valables parmi celles qui sont proposées ; les solutions sont indiquées en fin d'ouvrage ; des exercices et problèmes résolus pour montrer à l'élève une façon de rédiger la solution ; de nombreux exercices et problèmes proposés en fin de chapitre (accompagnés de réponses partielles) pour contrôler l'assimilation du programme.A la fin de l'ouvrage sont proposés les sujets d'examens du bac pro des sessions 2000, avec les indications nécessaires à la correction.
Descubrir La Ciencia A Traves De La Experimentacion
1 Janvier 2014
9782364931473
La colección «Descubrir la Ciencia a Través de la Experimentación» que proponemos tiene como base los programas de Ciencia y Tecnología para la Escuela Primaria de Francia que se han puesto en aplicación en septiembre de 2008. He aquí el primer fascículo titulado «El Cielo y la Tierra».
Dentro de las diferentes partes de la Física, la enseñanza de la astronomía ha evolucionado mucho en estos últimos veinte anos. El tema parece complejo pero lo hacemos asequible a todos yendo a lo esencial, eliminando los detalles que estorban y no facilitan la comprensión de los fenómenos físicos; reunimos así los elementos indispensables para la adquisición de un saber científico. Ayudamos a descubrir la Ciencia a través de experimentos progresivos, probados y puestos a punto dentro de varias clases de primaria; no presentan dificultades y necesitan un material sencillo y fácil de conseguir, mencionado al final del libro.
Nos ha parecido pedagógicamente interesante dividir este curso en lecciones prácticamente autónomas. Las fichas que proponemos no sustituyen las del maestro.
Le dan una ayuda con ejemplos de situaciones iniciales posibles a partir de experimentos adaptados que los llevan fácilmente a los conocimientos y a las conclusiones esenciales.
Para los maestros que lo deseen, estas fichas pueden ser utilizadas directamente por los alumnos, puesto que las respuestas mencionadas en amarillo desaparecen de las fotocopias; así, no tienen nada más que rellenar los «huecos» indicados con flechas verdes. Además, ciertas lecciones se acaban con complementos, señalados por «Profundizando» y situados sobre páginas a parte, que dan aperturas y conocimientos al maestro para que los pueda utilizar si lo desea. Por fin, las lecciones mencionadas con un asterisco (*) están fuera del programa francés; sin embargo, las publicamos para ampliar los conocimientos y proponer, si se da el caso, actividades complementarias.
Los objetivos que nos hemos propuesto son: presentar la información de una manera científica y eficaz; proponer una herramienta sencilla, práctica, operacional y por fin permitir a todos los maestros, incluso y sobre todo a los que no han tenido una formación científica avanzada, desarrollar en sus clases actividades funcionales. Esperamos haberlos conseguido.
Descubrir La Ciencia A Traves De La Experimentacion
1 Janvier 2014
9782364931480
La colección Descubrir la Ciencia a Través de la Experimentación que proponemos tiene como base a los programas de Ciencia y Tecnología para la Escuela Primaria de Francia, que se han puesto en aplicación en septiembre de 2008. He aquí el segundo fascículo titulado Los Objetos técnicos .
Dentro de las diferentes partes de la Física, la enseñanza de la mecánica y de la electricidad se apoya en objetos concretos. El tema parece complejo pero lo hacemos asequible a todos yendo a lo esencial, eliminando los detalles que estorban y no facilitan la comprensión de los fenómenos físicos; reunimos así los elementos indispensables para la adquisición de un saber científico. Ayudamos a descubrir la Ciencia a través de experimentos progresivos, probados y puestos a punto dentro de varias clases de primaria; no presentan dificultades y necesitan un material sencillo y fácil de conseguir, mencionado al final del libro.
Nos ha parecido pedagógicamente interesante dividir este curso en lecciones prácticamente autónomas. Las fichas que proponemos no sustituyen las del maestro. Le dan una ayuda con ejemplos de situaciones iniciales posibles a partir de experimentos adaptados que los llevan fácilmente a los conocimientos y a las conclusiones esenciales.
Para los maestros que lo deseen, estas fichas pueden ser utilizadas directamente por los alumnos, puesto que las respuestas mencionadas en amarillo desaparecen de las fotocopias; así, no tienen nada más que rellenar los «huecos» indicados con flechas verdes. Además, ciertas lecciones se acaban con complementos, señalados por «Profundizando» y situados sobre páginas a parte, que dan aperturas y conocimientos al maestro para que los pueda utilizar si lo desea. Por fin, las lecciones mencionadas con un asterisco (*) están fuera del programa francés; sin embargo, las publicamos para ampliar los conocimientos y proponer, si se da el caso, actividades complementarias.
Los objetivos que nos hemos propuesto son: presentar la información de una manera científica y eficaz; proponer una herramienta sencilla, práctica, operacional y por fin permitir a todos los maestros, incluso y sobre todo a los que no han tenido una formación científica avanzada, desarrollar en sus clases actividades funcionales. Esperamos haberlos conseguido.
Descubrir La Ciencia A Traves De La Experimentacion
1 Janvier 2014
9782364931497
La colección Descubrir la Ciencia a Través de la Experimentación que proponemos concierne los programas de Ciencia y Tecnología para la Escuela Primaria de Francia, que se han puesto en aplicación en septiembre del 2008. He aquí el tercer fascículo titulado La Materia y la Energía .
Dentro de las diferentes partes de la Física, la enseñanza de la materia y la energía parece compleja, pero la hacemos asequible a todos yendo a lo esencial, eliminando los detalles que estorban y no facilitan la comprensión de los fenómenos físicos; reunimos así los elementos indispensables para la adquisición de un saber científico. Ayudamos a descubrir la Ciencia a través de experimentos progresivos, probados y puestos a punto dentro de varias clases de primaria; no presentan dificultades y necesitan un material sencillo y fácil de conseguir, mencionado al final del libro. Nos ha parecido pedagógicamente interesante dividir este curso en lecciones prácticamente autónomas. Las fichas que proponemos no sustituyen las del maestro. Le dan una ayuda con ejemplos de situaciones iniciales posibles a partir de experimentos adaptados que los llevan fácilmente a los conocimientos y a las conclusiones esenciales.
Para los maestros que lo deseen, estas fichas pueden ser utilizadas directamente por los alumnos, puesto que las respuestas mencionadas en amarillo desaparecen de las fotocopias; así, no tienen nada más que rellenar los «huecos» indicados con flechas verdes. Además, ciertas lecciones se acaban con complementos, señalados por «Profundizando» y situados sobre páginas a parte, que dan aperturas y conocimientos al maestro para que los pueda utilizar si lo desea. Por fin, las lecciones mencionadas con un asterisco (*) están fuera del programa francés; sin embargo, las publicamos para ampliar los conocimientos y proponer, si se da el caso, actividades complementarias. Los objetivos que nos hemos propuesto son: presentar la información de una manera científica y eficaz; proponer una herramienta sencilla, práctica, operacional y por fin permitir a todos los maestros, incluso y sobre todo a los que no han tenido una formación científica avanzada, desarrollar en sus clases actividades funcionales.
Esperamos haberlos conseguido.
